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问题:

额..图没法打出来重为G的小球固定在竖直面内半径为R的光滑大圆环上,劲度系数为k的弹簧一段固定在最高点,下端与小球相连.当小球静止时,弹簧属于伸长状态,与竖直方向间夹角为30°,求大圆

更新时间:2023-09-30 03:49:22

问题描述:

额..图没法打出来

重为G的小球固定在竖直面内半径为R的光滑大圆环上,劲度系数为k的弹簧一段固定在最高点,下端与小球相连.当小球静止时,弹簧属于伸长状态,与竖直方向间夹角为30°,求大圆环对小球弹力的大小F,弹簧对小球的拉力大小N,弹簧原长l

董清回答:

  小球受三个力:   弹簧的拉力N,方向指向圆环最高点(与垂直方向成30°角);   重力G,方向向正下;   圆环的支持力,沿半径方向向外.   三力平衡,所以:   F=mg   N=2Gcos30°=(根下3)G   弹簧的变形量x=N/k=(根下3)G/k   弹簧拉伸后长:2Rcons30°=(根下3)R   所以弹簧原长=(根下3)R-(根下3)G/k=(根下3)(R-G/k)

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