已知函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，f（a）=0（a＞0），则不等式xf（x）＜0的解集是______．

更新时间：2024-04-28 08:24:13

问题描述：

蓝海回答：

　　等式xf（x）＜0等价于x＞0f(x)＜0或x＜0f(x)＞0①当x＞0时，因为在[0，+∞）上是减函数且f（a）=0所以当x＞a时，f（x）＜f（a）=0∴x＞a符合不等式②当x＜0时，-x＞0是一个正的自变量由①知，当-x＞a时，f（-x）＜f...