P(A/B)+P(A非/B非)=1证明AB独立我这样证：原始=P(A/B)+1-P(A/B非)=1则P（A/B）/P(B)=P(A/B非)/P(B非)P（A)=[P(A/B非)P(AB)]P(B)因为我知道要独立就肯定要证P(AB)=P(A)P(B)请问[P(A/B非)P(AB)]怎么推出P(A)的.不是很明白

更新时间：2024-04-27 21:18:47

问题描述：

P(A/B)+P(A非/B非)=1

证明AB独立

我这样证：

原始=P(A/B)+1-P(A/B非)=1

则

P（A/B）/P(B)=P(A/B非)/P(B非)

P（A)=[P(A/B非)P(AB)]P(B)

因为我知道要独立就肯定要证P(AB)=P(A)P(B)

请问[P(A/B非)P(AB)]怎么推出P(A)的.

不是很明白

还是我的思路不对?

金稳回答：

　　P(A|B)+P(~A|~B)=1P(A∩B)/P(B)+P(~A∩~B)/P(~B)=1P(A∩B)/P(B)+P(~(AUB)/P(~B)=1P(A∩B)/P(B)+(1-P(A)-P(B)+P(A∩B))/(1-P(B))=1P(A∩B)/P(B)+[P(A∩B)-P(A)]/(1-P(B))=0(1-P(B))P(A∩B)+P(B)[P(A∩...

P(A/B)+P(A非/B非)=1证明AB独立我这样证：原始=P(A/B)+1-P(A/B非)=1则P（A/B）/P(B)=P(A/B非)/P(B非)P（A)=[P(A/B非)P(AB)]P(B)因为我知道要独立就肯定要证P(AB)=P(A)P(B)请问[P(A/B非)P(AB)]怎么推出P(A)的.不是很明白

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