问题描述：
已知圆C：x2+y2=1，点P（x0，y0）在直线x-y-2=0上，O为坐标原点，若圆C上存在一点Q，使∠OPQ=30°，则x0的取值范围是___．
问题：
已知圆C：x2+y2=1，点P（x0，y0）在直线x-y-2=0上，O为坐标原点，若圆C上存在一点Q，使∠OPQ=30°，则x0的取值范围是___．
更新时间：2024-04-27 20:03:06
邵克勇回答：
由分析可得：PO2=x02+y02， 又因为P在直线x-y-2=0上，所以x0=y0+2， 由分析可知PO≤2，所以PO2≤4，即2y02+4y0+4≤4，变形得：y0（y0+2）≤0，解得：-2≤y0≤0， 所以0≤y0+2≤2，即0≤x0≤2，则x0的取值范围是[0，2]． 故答案为：[0，2]
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