证明：任意奇次项实系数多项式必有根?这里用的是介值定理解答的！怎么证明lim(x→-∞)f(x)=+∞lim(x→+∞)f(x)=-∞的

更新时间：2024-04-28 10:37:51

问题描述：

证明：任意奇次项实系数多项式必有根?

这里用的是介值定理解答的！

怎么证明lim(x→-∞)f(x)=+∞

lim(x→+∞)f(x)=-∞的

汤晓燕回答：

　　证明：设f(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a1x+a0(其中n为奇数) 　　明显有f(x)为连续函数　　当an>0时有：　　lim(x→-∞)f(x)=-∞ 　　lim(x→+∞)f(x)=+∞ 　　由于f(x)是连续函数,所以f(x)至少有一个0点　　即f(x)至少有一个实数根. 　　当an

证明：任意奇次项实系数多项式必有根?这里用的是介值定理解答的！怎么证明lim(x→-∞)f(x)=+∞lim(x→+∞)f(x)=-∞的

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