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问题:

若双曲线的焦点在y轴,实轴长为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线的标准方程

更新时间:2024-04-28 04:50:23

问题描述:

若双曲线的焦点在y轴,实轴长为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线的标准方程

宋加涛回答:

  因为双曲线焦点在y轴上,所以可设其方程为:y²/a²-x²/b²=1.   它的渐近线方程为y=±ax/b.   由已知得:2a=6,a/b=3/2,   所以a=3,b=2.   双曲线的标准方程为:y²/9-x²/4=1.

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