【设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x∈R},集合B={x|f(x-1)=x+1,x∈R},当A={2}时,求集合B解由已知,方程x^2+px+q=x只有一个解是2.所以判别式=0且把2带进去等式成立.也就是(p-1)^2=4q且4+2p+q=2.所以(p-1)^2=4*(-】

问题描述：

设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x∈R},集合B={x|f(x-1)=x+1,x∈R},当A={2}时,求集合B

解由已知,方程x^2+px+q=x只有一个解是2.

所以判别式=0且把2带进去等式成立.

也就是(p-1)^2=4q且4+2p+q=2.

所以(p-1)^2=4*(-2-2p)

所以p^2-2p+1=-8-8p

所以p^2+6p+9=0

所以(p+3)^2=0

所以p=-3

所以q=4

所以f(x)=x^2-3x+4

那么B集合就是这个方程的解集：(x-1)^2-3(x-1)+4=x+1

也就是x^-2x+1-3x+3+4-x-1=0

也就是x^2-6x+7=0

所以x^2-6x+9=2

所以(x-3)^2=2

所以x=3±根号2

所以B={3+根号2,3-根号2}在第三步p-1)^2=4q和第四部(p-1)^2=4*(-2-2p上没看懂求解答虽然我知道问题很幼稚谢谢