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问题：

已知甲乙两人在一个400米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A、C两处同时相向

更新时间：2024-04-28 01:26:35

问题描述：

已知甲乙两人在一个400米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如图），则：

（1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置；

（2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？

（3）他们第100次相遇时，在哪一条段跑道上？

孙远辉回答：

　　（1）设x秒后两人首次相遇， 　　依题意得到方程4x+6x=200． 　　解得x=20． 　　甲跑的路程=4×20=80米， 　　答：20秒后两人首次相遇，此时他们在直道AB上，且离B点20米的位置； 　　（2）设y秒后两人再次相遇，依题意得到方程4y+6y=400． 　　解得y=40． 　　答：40秒后两人再次相遇； 　　（3）第1次相遇，总用时20秒， 　　第2次相遇，总用时20+40×1，即60秒， 　　第3次相遇，总用时20+40×2，即60秒， 　　第100次相遇，总用时20+40×99，即3980秒， 　　则此时甲跑的圈数为：3980×4÷400=39.8， 　　400×0.8=320 　　此时甲在AD弯道上．即他们第100次相遇时，在跑道AD上．

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