【已知函数f（x）=ex+a，x≤02x−1，x＞0（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的取值范围是（）A.（-∞，-1）B.（-∞，0）C.（-1，0）D.[-1，0）】

更新时间：2024-04-27 14:43:40

问题描述：

已知函数f（x）=

ex+a，x≤02x−1，x＞0（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的取值范围是（）

A.（-∞，-1）

B.（-∞，0）

C.（-1，0）

D.[-1，0）

韩少龙回答：

　　由解析式可得函数的左半部分为指数函数的一部分，且随着a的变化而上下平移，　　右半部分为直线的一部分，且是固定的，作图如下：　　结合图象分析可得，当左半部分的图象介于两红线之间时符合题意，　　而红线与y轴的焦点坐标为a+1，且只需0≤a+1＜1，即-1≤a＜0即可　　故选D