数学的不等式已知函数fx=ax^2-(a+2)x+1(a属于R)设gx=2^(x^2-2x),是否存在实数a,对任意实数x1,总存在实数x2,使得fx1=gx2成立?若存在,求a值；不存在,说明理由

更新时间：2024-04-28 08:25:33

问题描述：

数学的不等式已知函数fx=ax^2-(a+2)x+1(a属于R)

设gx=2^(x^2-2x),是否存在实数a,对任意实数x1,总存在实数x2,使得fx1=gx2成立?若存在,求a值；不存在,说明理由

李赟回答：

　　x^2-2x≥-1,所以g(x)的值域为[1/2,+∞),a>0时f(x)的最小值为1-(a+2)^2/(4a)≥1/2,即4a-(a+2)^2≥2a,a^2+2a+4≤0,无解,故a不存在.

简峰回答：

　　a＜0呢且应为1-(a+2)^2/(4a)≤-1

李赟回答：