点P(X,Y)是曲线3X^2+4Y^2-6X-8Y-5=0上的点,则Z=X+2Y的最大最小值分别为

更新时间：2024-04-28 05:10:18

问题描述：

刘全伟回答：

　　Z=X+2Y 　　x=z-2y 　　3X^2+4Y^2-6X-8Y-5 　　=3(z-2y)^2+4y^2-6(z-2y)-8y-5 　　=16y^2+(4-12z)y+(3z^2-6z-5) 　　=0 　　△=(4-12z)^2-4*16(3z^2-6z-5) 　　=-48(z^2-6z-7) 　　=-48(z-7)(z+1) 　　≥0 　　(z-7)(z+1)≤0 　　-1≤z≤7 　　Z=X+2Y的最大值为7,最小值为-1

点P(X,Y)是曲线3X^2+4Y^2-6X-8Y-5=0上的点,则Z=X+2Y的最大最小值分别为

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