【如图，抛物线y=-38x2-34x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D】

　　（1）令y=0，即−38x2−34x+3=0， 　　解得x1=-4，x2=2， 　　∴A、B点的坐标为A（-4，0）、B（2，0）． 　　（2）抛物线y=−38x2−34x+3的对称轴是直线x=-−342×(−38)=-1， 　　即D点的横坐标是-1， 　　S△ACB=12AB•OC=9， 　　在Rt△AOC中，AC=OA2+OC2=42+32=5， 　　设△ACD中AC边上的高为h，则有12AC•h=9，解得h=340． 　　如答图1，在坐标平面内作直线平行于AC，且到AC的距离=h=340，这样的直线有2条，分别是l1和l2，则直线与对称轴x=-1的两个交点即为所求的点D． 　　设l1交y轴于E，过C作CF⊥l1于F，则CF=h=340， 　　∴CE=343＝344＝340346=347． 　　设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（-4，0），C（0，3）坐标代入， 　　得到348，解得k＝34b＝3， 　　∴直线AC解析式为y=34x+3． 　　直线l1可以看做直线AC向下平移CE长度单位（347个长度单位）而形成的， 　　∴直线l1的解析式为y=34x+3-347=34x-385． 　　则D1的纵坐标为34×（-1）-385=−388，∴D1（-1，−388）． 　　同理，直线AC向上平移347个长度单位得到l2，可求得D2（-1，341） 　　综上所述，D点坐标为：D1（-1，−388），D2（-1，341）． 　　（3）如答图2，以AB为直径作⊙F，圆心为F．过E点作⊙F的切线，这样的切线有2条． 　　连接FM，过M作MN⊥x轴于点N． 　　∵A（-4，0），B（