【已知关于x,y方程5x^2-3xy+1/2y^2-2x+1/2y+1/4=0求它的实数根5x^2-3xy+1/2y^2-2x+1/2y+1/4=0第一步20x^2-12xy+2y^2-8x+2y+1=0第二步（4x-y)^2+(2x-y)^2-2(4x-y)+1=0第三步(4x-y-1)^2+(2x-y)^2=0第四】

更新时间：2024-04-27 15:06:10

问题描述：

已知关于x,y方程5x^2-3xy+1/2y^2-2x+1/2y+1/4=0求它的实数根

5x^2-3xy+1/2y^2-2x+1/2y+1/4=0第一步

20x^2-12xy+2y^2-8x+2y+1=0第二步

（4x-y)^2+(2x-y)^2-2(4x-y)+1=0第三步

(4x-y-1)^2+(2x-y)^2=0第四步

得4x-y-1＝0第五步

2x-y＝0第六步

解得：x=1/2,y=1

过程中第三步到第四步怎么来的?

马广回答：

　　（4x-y)^2-2(4x-y)+1=0不就是a^2-2a+1=(a-1)^2,差的完全平方公司.其实难的地方是第二步到第三步. 　　也可以用判别式解.把原方程整理成关于x的方程：　　5x^2-(3y-2)x+1/2y^2+1/2y+1/4=0 　　计算它的判别式,能得出同样结果.