①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根；②“若a＞b，则ac＞bc”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy=0，则x、y至少有一个为零”的逆否命题．以上命题中的真命题有（

更新时间：2024-04-27 13:44:01

问题描述：

①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根； ②“若a＞b，则ac＞bc”的否命题； ③“矩形的对角线相等”的逆命题； ④“若xy=0，则x、y至少有一个为零”的逆否命题．以上命题中的真命题有（　　）
A．①③	B．①④	C．②③	D．③④

齐向昆回答：

　　对于①，∵k＞0，则△=22+4k=4+4k＞0，∴方程x2+2x-k=0有实根，命题①正确；对于②，命题“若a＞b，则ac＞bc”的否命题为“若a≤b，则ac≤bc”为假命题；对于③，“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形为矩形”，是假命题；对于④，“若xy=0，则x、y至少有一个为零”的逆否命题为：“若x，y均不为零，则xy≠0”，是真命题．∴以上命题中的真命题有①④．故选：B．

①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根；②“若a＞b，则ac＞bc”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy=0，则x、y至少有一个为零”的逆否命题．以上命题中的真命题有（

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