下列四个命题中①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；②当x∈（0，π4）时，函数y=sinx+1sinx的最小值为2；③命题“若|x|＞2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，

更新时间：2024-04-27 14:02:16

问题描述：

下列四个命题中

①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；

②当x∈（0，π4）时，函数y=sinx+1sinx的最小值为2；

③命题“若|x|＞2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；

④函数f（x）=lnx+x-32在区间（1，2）上有且仅有一个零点．

其中正确命题的序号是______．

罗中明回答：

　　①充分不必要条件．当c=0时，a＞b⇏ac2＞bc2；当ac2＞bc2时，说明c≠0，　　有c2＞0，得ac2＞bc2⇒a＞b．故“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件正确．　　②：y=sinx+1sinx